¿podría ser?

Wifredo no tengo ni idea de como se ha podido llegar al termino bolcheta, pero buscando alguna analogía diré

Entre las prendas del vestuario del hombre antiguamente (S.  xvii Y xix) existía una especie de bolsa cónica, para que te hagas una diea una cosa parecida a lo que usan los sanantoneros para recoger las monedas tanto en la misa del santo como en la procesión pero más pequeña, se solía llevar atada a la cintura para guArdar el dinero.

Tiene varios nombres el más conocido es «limosnera», pero por ejemplo en Cataluña se llama «canut»; de ahí el famoso dicho de «salud y forza al canut» que lejos de significar lo que la gente mal interpreta se refiere a la bolsa o canut (en catalan) y el dicho refleja que hay que tEner salud y dinero en el canut,  limosnera o bolsa.

Por lo que no me extrañaría que bolcheta tenga su origen en bolsa pequecha o bolseta